» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Generare un grafo con Mathematica senza utilizzare l'istruzione GraphPlot

I grafi sono oggetti che si studiano in topologia e recentemente hanno acquisito rilevanza, in quanto vengono utilizzati nella fisica teorica nel tentativo di "rimpiazzare" lo spaziotempo con opportuni insiemi discreti di punti. In questo script vediamo come generare con Mathematica un grafo di 9 vertici simmetrici rispetto all'origine.

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[¯|¯] Grafo di un'applicazione

Assegnati gli insiemi A e B, consideriamo l'applicazione:

a cui possiamo associare il sottoinsieme del prodotto cartesiano AxB:

che si dice grafo di f.

Viceversa, assegnato ad arbitrio un sottoinsieme di AxB, non sempre è possibile determinare un'applicazione tale che . Invero, sussiste la seguente proposizione la cui dimostrazione è immediata:

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