Funzioni Trigonometriche Inverse | » Esercizi svolti di Matematica e Fisica

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Esercizi di Meccanica Razionale

Trasformata di Laplace (per ingegneri elettronici)

[¯|¯] Annacquato con L'Hospital e risolto (in parte) con un limite notevole

lunedì, Gennaio 30th, 2017

limiti, funzioni trigonometriche inverse, regola di De L'Hospital

Soluzione
Il limite si presenta nella forma indeterminata (0/0), per cui applichiamo la regola di De L'Hospital:

limiti, funzioni trigonometriche inverse, regola di De L'Hospital

Calcoliamo
limiti, funzioni trigonometriche inverse, regola di De L'Hospital

limiti, funzioni trigonometriche inverse, regola di De L'Hospital

eseguendo il cambio di variabile t=-x²
limiti, funzioni trigonometriche inverse, regola di De L'Hospital

limiti, funzioni trigonometriche inverse, regola di De L'Hospital

in virtù del limite fondamentale

limiti, funzioni trigonometriche inverse, regola di De L'Hospital

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[¯|¯] Un limite maneggevole

lunedì, Gennaio 30th, 2017

limiti, funzioni trigonometriche inverse, cambio di variabile,forma indeterminata 0/0

Soluzione
Anche qui abbiamo la forma indeterminata 0/0

limiti, funzioni trigonometriche inverse, cambio di variabile,forma indeterminata 0/0

Dividiamo numeratore e denominatore per (1-x)²:
limiti, funzioni trigonometriche inverse, cambio di variabile,forma indeterminata 0/0

limiti, funzioni trigonometriche inverse, cambio di variabile,forma indeterminata 0/0

Dall'esercizio precedente sappiamo che il secondo limite vale 1/4, mentre il primo è

limiti, funzioni trigonometriche inverse, cambio di variabile,forma indeterminata 0/0

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