» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Le tassellature di Escher

Assegnato lo spazio euclideo R² denotiamo con T una famiglia di sottoinsiemi di R²:

Definizione 2
T tassella R² se esiste una isometria del piano che trasforma R in R', per ogni R,R' appartenenti a T.

Definizione 3
T è una tassellatura periodica di R² se esiste una simmetria per traslazione rispetto a due direzioni indipendenti.

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«Gödel, Escher, Bach: un’Eterna Ghirlanda Brillante». Una sintesi sommaria

Non bastrebbero dieci post per riassumere il best seller Gödel, Escher, Bach: un’Eterna Ghirlanda Brillante. Tuttavia prima di eseguire una "sintesi sommaria", è istruttivo esaminare le triplette "GEB" e "EGB":

Per "Tripletta" l'autore intende blocchi di forma tale che l'ombra proiettata in tre direzioni ortogonali dia luogo a tre diverse lettere. Questa rappresentazione è un modo efficace per simboleggiare l'unità di Gödel, Escher e Bach.
Incidentalmente, l'elemento che accomuna questi tre grandi nomi, è il cosiddetto Strano Anello che a sua volta rappresenta un processo autoreferenziale (più in generale, un loop (anello) può essere visto come la realizzazione finita di un processo infinito).
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