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[¯|¯] La curva di rotazione delle galassie. La materia oscura

martedì, Agosto 1st, 2017

L'informazione sulla distribuzione delle velocità delle stelle e del gas che compongono una galassia è contenuta nella cosiddetta curva di rotazione. Vediamo di cosa si tratta.

Consideriamo una galassia in cui la distribuzione della materia esibisce una simmetria sferica. I risultati a cui giungeremo si generalizzano immediatamente alla simmetria ellisoidale. Ciò premesso, supponiamo di avere una particella di prova che simula il moto di una stella appartenente alla galassia. Per la terza legge di Keplero, se r è la coordinata radiale della particella, la sua velocità è:

essendo G la costante di gravitazione universale, mentre M(r) è la massa contenuta nella sfera di raggio r. Se R_g è il raggio della galassia, M=M(R_g) è la massa totale. Dalla formula precedentes si ha:

In altri termini, al di fuori della galassia, la velocità segue va come 1/sqrt(r). Per contro, i dati osservativi forniscono una legge diversa.
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