[¯|¯] Un conflitto nucleare nel paradigma della Teoria dei Giochi

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[¯|¯] Un conflitto nucleare nel paradigma della Teoria dei Giochi

martedì, Maggio 30th, 2017

conflitto nucleare,teoria dei giochi,gioco a somma zero

Negli anni della Guerra Fredda, matematici e fisici si "divertivano" presso la RAND Corporation con giochi a somma zero di questo tipo:

La coppia ordinata (A,B) esegue un gioco G a somma zero, denominato conflitto:

L'elemento A della coppia ordinata è l'attaccante, mentre B è il difensore. A dispone di N₀ bombardieri nuclearmente armati, mentre B dispone di I₀ aerei di intercettazione. Denotiamo con N e I rispettivamente l'insieme dei bombardieri e degli aerei di intercettazione. Il conflitto contempla n>1 attacchi fino alla distruzione totale di A o di B. Il singolo attacco impiega p bombardieri. Definiamo la seguente grandezza:

Per ipotesi G è a somma zero, onde:
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Definiamo la forza relativa di singolo giocatore:
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Riesce:

Comportamento analogo per R_B. L'attaccante e il difensore hanno la stessa forza relativa se

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[¯|¯] Il gioco degli scacchi, Mathematica e l'Algoritmo di Elo generalizzato

mercoledì, Marzo 19th, 2014

algoritmo di elo,the social network,film

Cos'è l'algoritmo di Elo?

È ben spiegato su Wikipedia. Arpad Emrick Elo era un fisico ungherese e campione di scacchi. Scrisse il famoso algoritmo che permette di computare le "aspettative" (o probabilità) di vittoria per una coppia di giocatori (A,B). Le probabilità si calcolano in funzione alla differenza di forza relativa o punteggio (ranking) di singolo giocatore. Più precisamente:
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