Le figure di Norton Starr

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Le figure di Norton Starr

venerdì, Giugno 25th, 2021

norton starr, figure,mathematica — **Fig. 1**

Sia γ un luogo geometrico del piano di rappresentazione parametrica regolare

dove

Qui è r₀ > 0, mentre b,c,ω sono interi naturali. Si noti che per ω=b=0,c=1, il luogo è la circonferenza di centro l'origine e di raggio r₀. Per b=8,c=4,ω=16 si ottiene la curva di fig.

L'idea di Norton Starr consiste nell'utilizzare l'ambiente di calcolo Mathematica per tracciare il vettore posizione di un punto mobile sul luogo (eqluogo) per poi sottopporre a una successione di espansioni/contrazioni i perimetri delle figure ottenute, generando immagini di singolare bellezza, come riportato in fig. 1.

Per generarli con Mathematica abbiamo riadatto il codice originale di Norton Starr (che girava su una delle prime versioni di Mathematica):

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La febbre di Gaia (Climate Change)

venerdì, Ottobre 9th, 2020

febbre di gaia,climate change,proiezione di lambert — **Fig. 1**

La fig. 1 rappresenta metaforicamente il mutamento climatico. Vediamo come generarla con Mathematica.
Dopo aver settato caricato il package WorldPlot, scriviamo il seguente codice:

Commento veloce: stiamo dicendo a Mathematica di eseguire una proiezione azimutale di Lambert, in quanto vogliamo rappresentare il polo nord. Si noti che non è possibile utilizzare la "proiezione" di Mercatore, in quanto in quest'ultima i poli sono rappresentati all'infinito. Abbiamo usato le virgolette, perchè la carta di Mercatore non è una proiezione nel senso cartografico del termine. L'output della precedente istruzione è

Per realizzare l'altra immagine (sfera), scriviamone una rappresentazione parametrica:

Commento veloce: stiamo dicendo a Mathematica che il luogo geometrico "randomsfera" è ottenuta dalla sfera S₂ modulando la longitudine e la colatitudine di un numero reale casuale compreso tra 0.999999 e 1.
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