Integrazione dell'equazione di Fermi. Probabilità di fuga alle risonanze

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Integrazione dell'equazione di Fermi. Probabilità di fuga alle risonanze

domenica, Gennaio 17th, 2021

Appunti ed esercizi di Fisica del Reattore nucleare elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Dopo aver ricavato l'equazione di Fermi, procediamo a una sua integrazione. Notiamo che tale equazione esibisce una analogia formale con l'equazione di propagazione del calore, a patto di sostituire la variabile tempo t con l'età di Fermi τ. Per l'integrazione procederemo per separazione di variabili, ovvero ricercando soluzioni che si fattorizzano nel prodotto di funzioni, ciascuna relativa a una singola variabile. Si tratta di un algoritmo utilizzato spesso in Fisica Teorica, come ad esempio nell'integrazione dell'equazione di Schrödinger non dipendente dal tempo in alcuni problemi di meccanica quantistica.
Inoltre, l'equazione di Fermi è simile all'equazione di diffusione per il flusso di neutroni. Tale circostanza suggerisce una ricerca di soluzioni con il medesimo algoritmo di separazione di variabili.

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Età di Fermi

venerdì, Gennaio 15th, 2021

Appunti ed esercizi di Fisica del Reattore nucleare elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Nelle precedenti lezioni abbiamo considerato il caso ideale di reattore infinitamente esteso. Consideriamo ora una situazione più realistica, ovvero il caso di un reattore di dimensioni finite. Bisognerà allora ricalcolare il fattore di moltiplicazione K_+oo che nel caso finito si chiama "K efficace".
Per la determinazione del flusso di neutroni, verrà introdotta una grandezza caratteristica nota come età di Fermi.

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