» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Rapporto 41 (fusione fredda)

Il video è visibile in questo link, dove si fa riferimento a un celebre esperimento italiano durato tre anni (intorno al 2000). "Celebre" perchè venne trovata la "firma dell'elio-4", segno inequivocabile di processo nucleare avvenuto.

Per un modello teorico, si potrebbe partire da una rozza approssimazione: considerare un sistema unidimensionale (in meccanica quantistica si procede sempre in questo modo, poiché i sistemi 1-dim sono più facili da trattare, e poi in molti problemi 3-dim si procede per seperazione di variabili, si pensi alla "particella nella scatola"). Un altro motivo è il seguente: il problema della fusione (fredda o calda che sia) consiste nell'avvicinare una coppia di protoni, quando invece si rispongono a causa dell'interazione coulombiana. In meccanica classica un tale problema si risolve "separando" il moto del baricentro da quello relativo. Fortunatamente un tale procedimento si conserva anche in meccanica quantistica (è un "miracolo" perché ha permesso lo sviluppo della fisica atomica). In sostanza, il problema si riconduce a quello di una particella fittizia di massa pari alla massa ridotta del sistema e che si muove nel riferimento inerziale solidale al baricentro (l'interazione coulombiana è una "forza interna" al sistema, per cui si conserva il moto del baricentro). Il moto relativo è ulteriormente separabile in una parte radiale e in una parte angolare. Quest'ultima è per così dire, impacchettata, in uno stato di momento angolare definito (è una costante del moto) e nulla ci impedisce di considerare L=0, i.e. la particella descrive un orbita che in realtà è una retta. Siamo a cavallo, perché abbiamo una particella in moto unidimensionale sotto un potenziale centrale repulsivo. Può questa particella superare la barriera coulmbiana? La risposta è: dipende (è una non risposta). Nel video citato si parla di cella elettrolitica termostata, ciò vuol dire che nel nostro modellino giocattolo la particella è in un autostato dell'energia, dato che quest'ultima deve essere fornita dall'ambiente i.e. energia termica. Quindi si tratta di "sparare" questa particella sulla barrierta di potenziale, ma in questo modo esce fuori una probabilità di trasmissione praticamente nulla. Un tentativo potrebbe essere quello di utilizzare un pacchetto d'onde, tenendo poi conto che questo sistema non conserva l'impulso per cui le autofunzioni dell'energia non sono autofunzioni dell'impulso. Un tentativo di soluzione potrebbe essere quello di "preparare" la particella (i.e. il protone "proiettile" o più in generale il "deutone") in una sovrapposizione lineare di autostati dell'energia, ma ciò equivale da un punto di vista sperimentale a modulare la temperatura dell'ambiente, cioè non termostatare la cella elettrolitica.