Normalizzazione di uno stato quanto-meccanico deltiforme

Maggio 3rd, 2020 | by Marcello Colozzo |

meccanica quantistica,funzione d'onda,delta di dirac,normalizzazione

Esercizio di Meccanica quantistica
È normalizzabile la seguente funzione d'onda?


Soluzione
Si tratta di calcolare l'integrale generalizzato


Per una nota proprietà della funzione delta


per un'arbitaria funzione f sufficientemente regolare. Anche se la delta di Dirac è una funzione tutt'altro che regolare (anzi, è una funzione impropria o meglio una distribuzione), scriviamo


Ne concludiamo che la funzione d'onda asssegnata non è normalizzabile. Tuttavia, per quanto vista rappresenta molto bene una particella localizzata nell'origine.

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