Hermite non conosce Gibbs. Quand'è che un sistema di funzioni è completo?

Aprile 28th, 2020 | by Marcello Colozzo |

polinomi di hermite, fenomeno di gibbs, sistema ortonormale completo

In un post precedente abbiamo approssimato una funzione a gradino con una combinazione lineare di polinomi di Legendre, osservando il famigerato fenomeno di Gibbs generato dalla discontinuità di prima specie della funzione assegnata. Ripetendo l'esperimento computazionale con le autofunzioni dell'energia di un oscillatore armonico unidimensionale, scopriamo l'assenza del predetto fenomeno.
Tuttavia, lo scopo principale dell'articolo consiste nell'introdurre euristicamente l'importantissima proprietà di completezza di un sistema di funzioni ortonormali in un assegnato intervallo [a,b] del campo reale.

Scarica il file in pdf

No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)