» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Grafi e reti autopoietiche

Ieri abbiamo parlato di una rete di relazioni di reciprocità tra "oggetti" (quali enti fisici)

Queste reti determinano una perdita di invidualità degli oggetti medesimi, nel senso che ciascuno di essi si identifica con la rete soggiacente.

Una rete può essere rappresentata in ciò che in topologia si chiama "grafo". Non è nulla di complicato: ad esempio, se posizioniamo su un foglio di carta un numero arbitrario di punti per poi unirli attraverso delle linee disegnate a caso, abbiamo ottenuto un grafo. I punti sono i suoi vertici e le linee (eventualmente curve) sono i suoi lati. Le linee sono arbitrarie: possono essere tracciate come ci pare. I vertici rappresentano gli oggetti che si vogliono descrivere, e quindi le linee realizzano le "relazioni di reciprocità" tra i singoli oggetti.

La distruzione fisica di un oggetto determina uno "strappo" nel grafo, nel senso che sparisce un vertice. Siccome la rete è dinamica, il grafo si ricompone "ricucendo" lo strappo.
Humberto Maturana e Francisco Varela erano due medici cileni, specializzati in neurofisiologia. Negli anni Sessanta si occuparono del problema del vivente, nel senso che ricercarono una definizione operativa di "sistema vivente" senza invocare enti metafisici come ad esempio, la "forza vitale". Ci riuscirono, ma a patto di introdurre la nozione di "autopoiesi" (dal greco "creazione di sé"). Da un punto di vista matematico, ciò è simulabile attraverso la nozione di "ricorsività". Il pregio di tale paradigma consiste nell'aver separato la componente "materiale-energetica" di un sistema dinamico, da "qualcosa di altro" ove con tale locuzione intendiamo la predetta ricorsività. Incidentalmente, la nuova definizione di vivente recita: un sistema è vivente se è energeticamente aperto e organizzativamente chiuso. La chiusura organizzativa è, appunto, realizzata da una "rete" e quindi, da un grafo.

Tale concetto si generalizza non solo ai sistemi del tipo "cellula" di un organismo vivente, ma ad una classe di sistemi dinamici molto più ampia.