» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Calcolo del coefficiente di viscosità di un fluido

Dicembre 15th, 2021 | by Marcello Colozzo |

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Esercizi di Meccanica dei fluidi elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

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Esercizio

In un condotto cilindrico di raggio r (fig. 1) scorre un fluido viscoso di moto laminare e stazionario, la cui portata è V(m³/s); si conoscono le pressioni statiche p1 e p2 e la distanza l tra le sezioni 1 e 2. Determinare il coefficiente di viscosità ?.

Soluzione

Ammettiamo che in ogni punto la velocità del fluido è parallela all'asse del condotto. Per simmetria in tutti i punti di una medesima sezione, equidistanti dall'asse del condotto, la velocità u ha il medesimo valore; u è quindi funzione della distanza y tra il punto considerato e l'asse del condotto.

Osservando la fig. 1 scriveremo:

Dunque l'equazione di continuità

diventa:

Ne consegue che la distribuzione della velocità è identica in tutte le sezioni e quindi u è funzione della sola l. Le forze in gioco sono:

La forza tangenziale parallela all'asse x e dovuta a u(y) è

Scriveremo quindi

Quindi

Osserviamo che

Cioè

da cui ricaviamo la viscosità:

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