Linea tracciata dai punti mediani di due lati opposti

Novembre 4th, 2021 | by Marcello Colozzo |

punti mediani,quadrilatero,lati
Fig. 1

Esercizi di Geometria elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Dimostrare che la linea tracciata dai punti mediani di due lati opposti, KL, divide in due parti uguali il segmento PQ tracciato dai punti mediani delle due diagonali (fig. 1).

Soluzione

Si chiede di dimostrare che i segmenti PM e MQ hanno la stessa lunghezza. Nel triangolo ADB si osserva che


Lo stesso dicasi per il triangolo ACB:


Dunque


Ne consegue che KPLQ è un parallelogramma, dunque PM e MQ hanno la stessa lunghezza.

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