Combinazione lineare di serie

Ottobre 6th, 2021 | by Marcello Colozzo |

combinazione lineare di serie

Siano date le seguenti serie:

Definizione
Una combinazione lineare delle serie assegnate, è una serie il cui termine n-esimo è una combinazione lineare dei termini n-esimi di singola serie. Cioè


Teorema
Hp.
Le serie assegnate sono convergenti:


Th.
Una qualunque combinazione lineare delle serie assegnate, è convergente:


Dim.

La somma parziale di ordine N della serie k-esima è


Per ipotesi:

La somma parziale di ordine N della combinazione lineare è:

cioè l'asserto.

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