Pendolo obliquo

Giugno 13th, 2020 | by Marcello Colozzo |

Per quanto precede, il moto accelerato del pendolo semplice è dovuto alla componente tangenziale della forza peso (l'accelerazione centripeta è fornita dall reazione vincolare ridotta della componente normale della forza peso). Una variante del pendolo semplice è il pendolo obliquo, in cui il moto oscillatorio avviene in un piano non verticale. Più precisamente, tale sistema è costituito da un punto materiale vincolato a muoversi senza attrito, lungo un arco di circonferenza γ giacente su un piano formante un angolo α con la verticale (fig. 1).

In una generica posizione Q (su γ), consideriamo il piano perpendicolare al piano del moto, passante per Q e parallelo alla retta r. In tale piano la forza peso P si scompone in due vettori componenti:

dove P' è contenuto nel piano del moto, mentre P'' è ortogonale a tale piano. Ne consegue che il pendolo obliquo è un pendolo semplice in cui il punto materiale pesa P':

Per quanto visto nel numero precedente, l'equazione differenziale del moto è

che nel limite delle piccole oscillazioni, restituisce una soluzione sinusoidale di periodo

avendosi:

In particolare

Tale disuguaglianza suggerisce l'utilizzo del pendolo obliquo per realizzare oscillazioni "lente" i.e. di grande periodo. Diversamente, occorrerebbe aumentare la lunghezza l.

Indice delle lezioni/esercizi

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