» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Interpretazione geometrica del differenziale di una funzione vettoriale. Piano tangente a una superficie

Febbraio 11th, 2020 | by Marcello Colozzo |

Nel file allegato a questo post, diamo una intepretazione geometrica del differenziale di una funzione vettoriale. Tale interpretazione è un pò ostica (in un prox post faremo un esempio numerico). In sostanza, si parte dall'interpretazione geometrica della derivata direzionale di una funzione vettoriale da R^2 a R^3 (che quindi rappresenta una superficie), passando poi al differenziale quale funzione vettoriale lineare rispetto all'incremento della variabile indipendente, mostrando che se il rango della matrice jacobiana è 2, l'immagine di tale funzione è un piano, definito come piano tangente alla superficie.

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