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[¯|¯] Mapping degli zeri non banali di una funzione intera di genere nullo

Esiste una paricolare classe di funzioni intere dotate di zeri non banali: sono le cosiddette funzioni di genere finito, ove quest'ultimo è un intero naturale quale grado di un polinomio complesso, che compare nell'espansione della funzione attraverso un prodotto eseguito sugli zeri non banali, come illustrato nella figura al top.

La funzione ξ(z) che è una lontana parente della funzione zeta di Riemann rientra nella predetta classe, ed ha in comune con la zeta gli zeri non banali. Per essere più specifici, è una funzione di genere 1 e dal suo sviluppo in prodotto infinito sugli zeri, sembrerebbe non eccessivamente difficile "mappare" gli zeri, utilizzando l'indicatore logaritmico. Tuttavia, tale problema sembra insolubile anche nel caso di una funzione di prova di genere 0 e con due soli zeri non banali, come vediamo da questo articolo in pdf

Tags: funzione intera, genere, zeri non banali