» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Classical bouncing ball: l'accelerazione è un pettine di Dirac

In questo hand-book risolviamo il problema del rimbalzo di una pallina da ping pong, lasciata cadere da un'altezza H. Per ora trascuriamo la resistenza dell'aria, integrando l'equazione differenziale del moto con assegnate condizioni iniziali. Vengono fatte particolari ipotesi, nel senso che l'urto pallina-pavimento è considerato elastico, per cui si verifica il fenomeno della riflessione meccanica.

In tal modo si ha una variazione istantanea della velocità, e quindi, un'accelerazione infinita negli istanti di bouncing. Matematicamente, ciò può essere rappresentato da una somma di funzioni delta di Dirac (il cosiddetto, "pettine di Dirac").

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Tags: accelerazione, classical bouncing ball, pettine di dirac