» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[[¯|¯] Integrale di circuitazione indipendente dal parametro che individua il cammino di integrazione

Dicembre 15th, 2018 | by Marcello Colozzo |

Risolvendo questo secondo integrale del Flaccavento, vediamo che il risultato non dipende dal parametro a che fissa la dimensione del quadrato, quale cammino di integrazione. Quest'ultimo è una curva generalmente regolare semplice e chiusa. Precisamente, è l'unione di quattro segmenti.

Dopo aver stabilito un verso di percorrenza, scriviamo

dove

Il segmento γ₁ è orientato nel verso delle t crescenti:

per cui

Il segmento γ₂ è orientato nel verso delle t decrescenti:

Alla stessa maniera i rimanenti integrali. Segue

da cui il risultato:



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Tags: esercizi, flaccavento, Integrali curvilinei

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