[¯|¯] Oscillazioni forzate. Risonanza (parte computazionale) |

[¯|¯] Oscillazioni forzate. Risonanza (parte computazionale)

Marzo 22nd, 2017 | by Marcello Colozzo |

oscillatore armonico smorzato,oscillazioni forzate,risonanza — **Fig. 1. Ascissa di un oscillatore smorzato sottoposto a una forza funzione sinusoidale del tempo**

Non ci resta che affrontare il caso dell'oscillatore armonico in presenza di attrito e sottoposto a una forza esterna variabile con legge sinusoidale. L'equazione differenziale da risolvere si scrive:

dove

L'integrazione di tale equazione differenziale richiede una miriade di calcoli, per cui ci limitiamo (per ora) ad integrarla con Mathematica.
Scriviamo l'equazione differenziale + condizioni iniziali:

oscillatore armonico smorzato,oscillazioni forzate,risonanza
La soluzione

Plottiamola impostando le variabili:

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ad esempio

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da cui vediamo l'esistenza di un termine transiente. Cioè dopo un transitorio iniziale, il punto materiale oscilla alla stessa frequenza della forza applicata.