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[¯|¯] L'orizzonte cosmologico

Gennaio 15th, 2015 | by Marcello Colozzo |

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Sia O un osservatore posto nell'origine del sistema di coordinate in co-moving. Quindi la metrica del 3-spazio è:

modelli cosmologici,robertson, walker

Definizione
La regione causalmente connessa con O al tempo t, è l'insieme dei punti del 3-spazio che hanno potuto inviare un segnale luminoso all'osservatore.

È ovvio che tali segnali sono stati inviati a tempi precedenti a t, quindi i corrispondenti eventi dello spaziotempo appartengono al cono di luce di O. Possiamo considerare l'esempio suggestivo di un ipotetico abitante di un universo piatto con una sola dimensione spaziale (asse x), per cui il corrispondente spaziotempo è 2-dimensionale. Sia x=0 la posizione occupata da tale osservatore e A(ct,x=0) l'evento corrispondente al tempo t.



Tracciamo quindi il cono di luce del passato assoluto dell'osservatore, il quale individua l'insieme dei punti che hanno potuto inviare un segnale all'osservatore medesimo. In particolare, le intersezioni B e C del cono di luce con l'asse x rappresentano due eventi relativi all'emissione di due segnali luminosi al tempo t=0 e che si sono poi propagati in direzioni opposte fino a raggiungere il nostro osservatore al tempo t. Il segmento BC è la regione causalmente connessa con O al tempo t, e definisce così l'universo visibile per l'osservatore. L'estensione finita di tale regione è un'ovvia conseguenza della velocità finita di propagazione delle interazioni, in accordo con la relatività ristretta

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