Grafico della funzione di cui vogliamo calcolare l'integrale curvilineo su un cammino assegnato
Comepletiamo la lezione precedente con il seguente esempio. Sia data la funzione:
che è di classe Coo su R2. Ci proponiamo di calcolare l'integrale curvilineo:
dove il cammino di integrazione è il luogo geometrico
cioè il segmento del piano coordinato xy di estremi O(0,0) e P(1,1).
Verifichiamo innanzitutto che la rappresentazione data è la rappresentazione naturale di γ, i.e. il parametro s definisce un riferimento curvilineo su γ. A tale scopo calcoliamo
per cui la rappresentazione data è effettivamente la rappresentazione naturale di γ. Segue:
Quindi I è l'area del rettangoloide relativo a g(s) e di base [0,sqrt(2)].
Scarica l'intera lezione in formato pdf.
No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)