[¯|¯] Integrale curvilineo esteso ad un arco di spirale logaritmica

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Esercizio
Calcolare:

dove γ(P,O) è l'arco dell'esercizio precedente

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Soluzione
Il cammino di integrazione è illustrato in fig. 1. Dal momento che già conosciamo la rappresentazione naturale della curva (cfr. esercizio precedente)

s

conviene integrare rispetto a s. A tale scopo determiniamo a parte:

Segue

Eseguendo i calcoli:

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