Fig. 1. Andamento del potenziale del campo vettoriale assegnato. Si noti la singolarità per x=1
Nell'esercizio precedente abbiamo esaminato il caso dell'integrabilità di una forma differenziale lineare definita in un campo semplicemente connesso. Nell'esercizio proposto (e risolto) il campo di esistenza non è connesso e a più forte ragione, non è semplicemente connesso. Quindi se vogliamo applicare le condizioni (necessarie) di integrabilità, dobbiamo considerare la restrizione dei coefficienti della forma a una regione a connessione lineare semplice (o semplicemente connessa)
Esercizio
Studiare il campo vettoriale
Soluzione
Poniamo
No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)