A lemma on the orthogonal group O(n)

---

Dimostriamo un lemma (sul gruppo ortogonale O(n)) che ci permetterà di dimostrare le famose formule di Frenet con pochi passaggi 🙂 .
Lemma
Hp:

1. Consideriamo un'applicazione che a uno scalare t associa un elemento del gruppo ortogonale O(n):
   

   Assumiamo A(t) di classe C¹.

2. 

Th: La derivata di A(t) in t₀ è una matrice antisimmetrica.

Scarica la dimostrazione in pdf

Let's prove a lemma (on the orthogonal group O(n)) that will allow us to prove the famous Frenet formulas in just a few steps 🙂
Lemma
Hp:

1. Let us consider an application that associates an element of the orthogonal group O(n) to a scalar:
   

   We assume A(t) of class C¹.

2. 

Th: The derivative of A (t) in t₀ is an antisymmetric matrix.

Download the demonstration in pdf