Passiamo ora al contributo proveniente da
rammentando che Ei è l'esponenziale integrale, mentre ρ sono gli zeri non banali della funzione zeta di Riemann. Iniziamo con il dimostrare la proposizione:
Proposizione
Dimostrazione
Nel campo reale
Esplicitiamo
eseguendo il cambio di variabile
mentre gli estremi di integrazione diventano:
da cui
c.d.d.
Nel caso in esame abbiamo le funzioni integrali
Siamo tentati di scrivere
giacchè
Ma nel campo complesso questa identità non è corretta, in quanto
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