La regola di De L'Hospital è l'applicazione di due teoremi che richiedono la conoscenza della nozione di derivata, per cui in questo post ci limitiamo semplicemente ad enunciarla.
Siano date le funzioni
entrambe infinitesime o entrambe infinite in un punto
Quindi il rapporto f(x)/g(x) si presenta, per x->x0, in una delle forme indeterminate (0/0),(oo/oo). Se sono verificate le seguenti ipotesi:
Allora
In generale, quando si applica la regola di De L'Hospital è consuetudine utilizzare la notazione simbolica:
Esempio
Dimostrare
Svolgimento
Applicando la regola di De L'Hospital per n=1:
Per n>1:
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