Fondamentalmente, un omomorfismo è una funzione vettoriale lineare. Riferiamoci, in particolare, agli endomorfismi. Ad esempio:
Qui abbiamo inserito il blocco di variabili indipendenti in una lista che Mathematica interpreta alla stregua di un vettore. Definiamo ora gli elementi della base canonica di R^3:
Quindi determiniamo i trasformati di tali vettori attraverso A
Per definizione di matrice rappresentativa di un endomorfismo, deve essere:
Per una migliore visualizzazione:
Il rango dell'applicazione A è il rango della matrice rappresentativa, per cui:
Determiniamo, infine, una base del kernel che, come è noto, è lo spazio soluzione del sistema omogeneo AX=0:
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