[¯|¯] Endomorfismo che opera su matrici

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Esercizio
Denotiamo con M_R(2,2) lo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine 2. Determinare rango e nullità dell'endomorfismo illustrato in fig. 1

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Soluzione
Con ovvio significato dei simboli, l'immagine di A è:

essendo {E_i} la base canonica in M_R(2,2):

I trasformati dei vettori di base sono:

Cioè

Il vettore E₂ trasforma come










Il vettore E₃ trasforma come

Cioè

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