[¯|¯] Esercizio sui funzionali lineari (spazio duale)

Esercizio
Denotiamo con P_n-1[t] l'insieme dei polinomi di grado <=n-1, nell'indeterminata t e a coefficienti reali. Cioè:

1. Mostrare che introducendo in P_n-1[t] le leggi di composizione:
   
   così definita
   
   e
   
   così definita:
   
   l'insieme P_n-1[t] assume la struttura di spazio vettoriale sul campo reale.












2. Determinare dimP_n-1[t].
3. Determinare la base duale associata alla base canonica di P_n-1[t].

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