[¯|¯] Base duale (di una base di uno spazio vettoriale)

Consideriamo i funzionali lineari:

Riesce

Inoltre:

cioè

Ciò premesso, dimostriamo il teorema:
Teorema
{θ_k} è una base di ^*V.
Dimostrazione
Il sistema di vettori ^*Σ={θ₁},...,θ₂} è univocamente determinato dalle










Per il lemma 1 si ha che per un assegnato k in {1,2,...,n}:

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