Dimostreremo a breve che la curva di fig. 1 è una cosiddeta lossodromia sulla sfera. È una curva regolare che verifica l'importante proprietà di intersecare i meridiani secondo un angolo costante. Possiamo quindi immaginare la sua importanza in Navigazione, giacché il predetto angolo altro non è che la rotta della nave. Ma la lossodromia nasconde altra proprietà: ha per asintoto i poli. Ne consegue l'irrangiugibilità dei poli da parte di una nave che segue una rotta lossodromica.
Per ora stiamo lavorando sulle superfici regolari, ma tutto ciò ci servirà per introdurre l'importante nozione di campo di tensori definiti su una superficie o più in generale su una varietà differenziabile.
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