Questi appunti di Analisi Matematica sono dedicati derivazione di una funzione reale di una variabile reale. Il libro è corredato da vari esempi ed esercizi svolti analiticamente e computazionalmente con Mathematica, in modo da fornire una visualizzazione grafica dei risultati.
Di seguito l'indice degli argomenti:
Parte 1. Derivazione di una funzione reale di una variabile reale
Capitoli:
- Limite del rapporto incrementale
- Definizioni e proprietà
- Interpretazione geometrica della derivata
- La nozione di retta tangente al grafico di una funzione
- Funzioni non derivabili
- Rapporto incrementale non regolare
- Interpretazione geometrica della derivata (parte seconda)
- Punti di flesso a tangente verticale. Punti angolosi. Cuspidi
Parte 2. Applicazioni
Capitoli:
- La derivata nell'ambiente di calcolo Mathematica
- Esempio di routine
- Interpretazione cinematica dei punti di flesso a tangente verticale
- Moto piano di una particella
- Derivata di funzioni con discontinuità di prima specie. La funzione delta di Dirac
- La derivata della funzione gradino unitario
- La funzione di Heaviside e la funzione unit step
- Moto piano in un campo di Heaviside
- Un problema di Cauchy
- Transitori circuitali: serie RC
- Funzioni continue prive di derivate prima
- Il pettine di Dirac
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