Soluzione
Calcoliamo preliminarmente
onde
Quindi
Eseguiamo il cambio di variabile
per cui
Osserviamo che per un assegnato Δ>0
essendo δ=1/Δ. Ciò implica
Calcoliamo a parte la derivata del numeratore che si riduce a
A tale scopo definiamo la variabile ausiliaria
onde
Cioè
Pertanto
Conclusione
ovvero la funzione converge a -1 per x->-oo, i.e. la retta y+1=0 è asintoto orizzontale a sinistra per il diagramma cartesiano della funzione.
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