Soluzione
Osserviamo che
per cui il limite proposto si scrive:
in virtù del limite fondamentale
La forma indeterminata 0·oo è riconducibile alla forma indeterminata 0/0:
L'ultima espressione suggerisce il cambio di variabile t=1/x, con conseguente applicazione della regola di De L'Hospital:
Dall'esercizio precedente:
onde il limite diventa
Sempre dall'esercizio precedente
Conclusione:
Cioè il limite proposto vale e/2.
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