Fig. 1 pa
Determinare il comportamento della funzione dell'esercizio precedente, agli estremi del suo campo di esistenza.
Soluzione
Dal momento che la funzione è pari, possiamo studiare il comportamento per x>0. Più precisamente, si tratta di calcolare i limiti
Quindi
Ne consegue che le rette x=sqrt(2) e x=-sqrt(2) sono asintoti verticali per il diagramma cartesiano della funzione.
Quindi
onde le rette x=sqrt(1+e) e x=-sqrt(1+e) sono asintoti verticali. Notiamo, infine, l'esistenza di una coppia di zeri simmetrici rispetto all'asse y, giacché
ovvero
In fig. fig. 1 riportiamo il grafico completo della funzione assegnata.
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