» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Si dimostra con i limiti notevoli



Soluzione
Per risolvere la forma indeterminata (0/0) conviene dividere numeratore e denominatore per x²:


Calcoliamo separatamente i due limiti. Per il primo eseguiamo il cambio di variabile:


onde


in quanto si tratta di un limite notevole.









Abbiamo

Per il secondo limite, conviene esplicitare il coseno iperbolico:


Ne concludiamo








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