Fig. 1
Esercizio
Studiare il comportamento della funzione la cui espressione analitica è visibile in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza.
Soluzione
Deve essere
Per la seconda disequazione eseguiamo il cambio di variabile
per cui
onde
Studiamo quindi il comportamento della funzione in un intorno destro di x=0:
Utilizzando il cambio di variabile precedente:
Segue
Ne concludiamo che x=0 è un punto di discontinuità eliminabile. Per il comportamento all'infinito, il limite è immediato:
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