Fig. 1. Grafico della funzione fn(x)=nxn-xsinx, per n=2
Esercizio
Dimostrare
Soluzione
Poniamo
Segue che f0(x) e f1(x) sono manifestamente non regolari per x->+oo, per cui consideriamo n=2. Partiamo dall'ovvia doppia disuguaglianza:
Moltiplicando per x>0:
Sommando nxn:
Cioè
dove
Riesce
Per il teorema dei carabinieri:
Offrici una birra!
No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)