Fig. 1
La lemniscata di Bernoulli ha equazione polare:
Ne segue che se denotiamo con γ il luogo geometrico del piano la cui equazione in coordinate polari è data dalla equazione precedente, si ha:
ove
essendo
Cioè la lemniscata è composta da due rami simmetrici rispetto all'asse polare.
Inserendo l'espressione
nelle equazioni che esprimono le coordinate cartesiane in funzione delle coordinate polari, otteniamo la seguente rappresentazione parametrica dei predetti rami:
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