[¯|¯] Misurando l'energia di un oscillatore armonico (meccanica quantistica)

Nella lezione precedente abbiamo visto che l'evoluzione del ket di stato di un oscillatore armonico unidimensionale è data da

Ricordiamo che l'equazione agli autovalori

fornisce:

I corrispondenti autoket |n> costituiscono una base ortonormale dello spazio di Hilbert associato al sistema. Con ovvio significato dei simboli si ha:

Denotiamo con (c₀⁽⁰⁾,c₁⁽⁰⁾,...,c_n⁽⁰⁾,...) le componenti del vettore |&psi₀> nella predetta base. Cioè

Dal momento che lo stato iniziale è normalizzato, i.e. ha norma unitaria, si ha che le suddette componenti soddisfano la condizione:

Segue

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