Riprendiamo la fig. 1 della Lezione precedente:
Utilizzando ancora la similitudine dei triangoli:
Il suddetto rapporto (come anche il suo reciproco) è indipendente dal particolare triangolo rettangolo; conseguentemente dipende solo dall'angolo in Omega o, ciò che è lo stesso, dalla sua misura in radianti che denotiamo con x. Abbiamo, quindi, la funzione:
e la sua reciproca:
Poniamo per definizione:
Inoltre:
per cui:
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