Proprietà commutativa

In una lezione precedente abbiamo visto che la proprietà associativa dell'operazione di addizione nel campo reale, può essere estesa alla somma di infiniti termini, a patto che la corrispondente serie non sia indeterminata. Per la proprietà commutativa, invece, occorre una condizione più forte espressa dal seguente teorema di cui omettiamo la dimostrazione:

Teorema
La proprietà commutativa dell'operazione di addizione nel campo reale, può essere estesa alla somma di infiniti termini, a patto che la corrispondente serie sia assolutamente convergente.