Dimostriamo alcune proprietà della funzione zeta di Riemann elencate in fig. 1.
La prima è ovvia:
Per dimostrare la terza, componiamo il sistema
Espandiamo le singole serie, e nella prima utilizziamo la proprietà associativa:
Sottraendo membro a membro:
Per dimostrare la terza, componiamo il sistema
Espandendo e sottraendo membro a membro
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