[¯|¯] Velocità vettoriale media e velocità scalare media

Consideriamo una particella che si muove lungo la seguente traiettoria dello spazio ordinario:

dove t è il tempo, per cui la formula precedente definisce le equazioni orarie del moto che, come è noto, possono essere scritte notazione vettoriale:

essendo

con i,j,k versori degli assi coordinati. Per un assegnato t>0 consideriamo un intervallo di tempo Δt tale che

che definisce l'incremento (o il decremento) del vettore posizione della particella nel predetto intervallo di tempo. Come è noto, la
velocità vettoriale media nell'intervallo Δt è la grandezza:

Dalla fig. 1 vediamo che abbiamo denotato con P(t) e P(t+Δt) le posizioni della particella ai tempi t e t+Δt rispettivamente, per cui è univocamente determinato l'arco di traiettoria avente per estremi i predetti punti. Ciò ci consente di definire la velocità scalare media:

essendo l la lunghezza dell'arco di estremi P(t) e P(t+Δt). Dalla geometria differenziale

continua in pdf

Sostienici

Puoi contribuire all’uscita di nuovi articoli ed e-books gratuiti che il nostro staff potrà mettere a disposizione per te e migliaia di altri lettori.