[¯|¯] Esecuzione test n° 001 della Congettura di Riemann

Nel post precedente abbiamo considerato la formula approssimata per il termine correttivo T_n(x) al fine di alleggerire il carico computazionale. In linea di principio, si può utilizzare l'espressione esatta, comunque troncata alla somma parziale di ordine 154:

con

Ricordiamo che σ_n è un parametro reale che controlla la veridicità della congettura di Riemann. Dopo una serie di passaggi:

per N>ν_ε, essendo ν_ε un indice dipendente da ε>0. Il problema che si apre, volendo testare la congettura di Riemann, consiste nell'assegnare un'espressione a σ_n. Proviamo ad assumere una distribuzione di numeri reali random compresi tra 0 e 1. Ripetendo la routine con Mathematica, troviamo il grafico di figura 1, da cui vediamo che la disuguaglianza precedente viene manifestamente violata.

Infatti nel post precedente, dove si assume vera la Congettura di Riemann, avevamo ottenuto il grafico:

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