Fig. 1. La parte principale dell'infinito f(x)=1/x² è la funzione medesima.
Consideriamo la funzione
Riesce
onde f(x) è un infinito per x->+oo. Ricerchiamone l'ordine assumendo come infinito di riferimento la funzione v(x)=x. Abbiamo
Eseguiamo il cambio di variabile:
da cui
onde
Ciò implica che f(x) è un infinito di ordine 1/2. Inoltre
Quindi la parte principale è
Segue
che è un infinito di ordine minore di 1/2. Infatti:
La formula di decomposizione si scrive:
Quindi
In altri termini, per x»1 la funzione va come vx. Ciò è illustrato in fig. 1.
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