» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Onde di pressione in un gas contenuto in un cilindro

termotecnica,gas, onde di pressione
Fig. 1.



Appunti di esercizi di Termotecnica elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

All'interno del cilindro (fig. 1) si trova un gas alla pressione p1 e che si muove con velocità W1. Se il pistone si sposta verso destra alla velocità W2 > W1 nascerà una sovrappresione p2-p1 e conseguentemente un'onda di pressione ovvero un fronte mobile di divisione tra la zona a monte con pressioneo p2 e quella a valle con pressione p1. Il fronte d'onda si muove con velocità Wc. Spostiamo l'origine O dell'ascissa x in O'. A valle di O' la velocità è (W1-Wc}) e a monte è (-Wc+W2)=-(Wc-W2). Si ha dunque


Semplifichiamo il problema assumendo Wsub>1=0. Scriveremo allora:

che per l'equilibrio delle forze, conseguenza della quantità di moto nell'unità di tempo, diventa:

dove m è la massa:

Segue


Dal corso di Termodinamica ricordiamo (con noto significato dei simboli):

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