Riprendiamo lo studio del fenomeno di Lehmer che riguarda la distribuzione degli zeri della funzione zeta di Riemann. In sostanza, si tratta di parametrizzare la parte reale e la parte immaginaria della funzione zeta, definendo le seguenti funzioni:
che definisce una famiglia di curve nel piano cartesiano Oxy (da non confondere con il piano di Gauss in cui è definita la funzione ζ). In particolare, per λ0=1/2 abbiamo la curva
passante infinite volte per l'origine O. Il fenomeno di Lehmer è la presenza di un punto cuspidale per γ₀ dovuto alla presenza ravvicinata di due zeri, come illustrato nell'animazione grafica di fig. 1. Tale animazione è però ambigua, nel senso che sembrerebbe mostrare due intersezioni della curva in punti prossimi all'origine.