Sia Nv(t) il numero di soggetti sottoposti a un farmaco sperimentale, in un assegnato istante t. Tale grandezza è valutata a partire da un istante iniziale t0, ed è monotonamente crescente. Se na(t) è il numero di reazioni avverse enumerate in [t0,t], nel limite di bassa tossicità ci aspettiamo:
che suggerisce la posizione:
La grandezza τ(t) è la tossicità del farmaco. Infatti:
Segue
Inoltre:
Assumendo un regime lineare:
Svincoliamoci dalla costante α, sfruttando la condizione iniziale:
per cui
La condizione di monotonia diviene:
Per quanto riguarda la tossicità τ(t), osserviamo che al progressivo aumentare di Nv, spuntano fuori nuove reazioni avverse, per cui non c'è correlazione tra i valori assunti da τ(t) nei diversi istanti di tempo. Tecnicamente, τ(t) è un rumore bianco. Simulando un rumore bianco con Mathematica si ottiene l'andamento plottato in fig. 1.
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